問MAKE:桁架如何工作? - 💡 Fix My Ideas

問MAKE:桁架如何工作?

問MAKE:桁架如何工作?


作者: Ethan Holmes, 2019

詢問MAKE是一個每週專欄,我們回答讀者的問題,就像你的一樣。將它們寫入[email protected]或在Twitter上留言。我們迫不及待地想要解決你的難題!

芭芭拉寫道:

作為一個喜歡瀏覽make.com資料的女性,有勇氣但有時缺少一些物理學的女性,我會喜歡關於桁架物理學以及它們如何分配屋頂負荷的基本(但徹底)解釋。

好問題!我們實際上也想知道這一點,所以我們轉向專家尋求幫助。以下是德朗博士(我們的一位讀者)在回應時所說的話:

與所有結構一樣,桁架是用於將負載從您不希望的地方轉移到您所在地的設備。屋頂桁架承受屋頂的重量 - 如果你生活在這種氣候中,屋頂上的積雪 - 並將其轉移到房屋的承重牆上。橋桁架承擔了經過它的汽車和卡車的重量,並將其轉移到碼頭。是什麼讓桁架與其他結構不同 - 例如,屋頂或橋樑的拱門 - 是它承載負荷的聰明而有效的方式。桁架往往非常輕巧,因為它們利用了幾何和靜力學的規律。讓我們來看看這些......

幾何

想像一下,你有一套平棒,如冰棍棒或壓舌板,你在每根棒的兩端鑽孔,這樣你就可以用小螺栓連接它們。如果將三根棍子連接成一個三角形,即使沒有擰緊螺栓,也會得到一種剛性結構。

另一方面,如果你製作一個有四根棍子的正方形,那麼當你按下它時,幾乎不可能保持結構不會變成菱形,無論你做多少收緊。

與三角形不同,這種結構的剛性取決於連接的剛性。要真正保持正方形剛性,您需要添加對角支撐以在正方形內創建兩個三角形。

三角形的這種固有剛性是幾何特性。三角形是唯一的多邊形,其內部角度 - 因此形狀 - 由其邊的長度唯一地定義。對於高階多邊形,沒有什麼比側邊同餘假設或餘弦定律更好。

因此,如果你想要建立一個剛性的結構而不管其連接的剛性,你可以從一個三角形開始,然後通過添加木棒來構建更多的三角形。簡而言之,這是一個桁架。

靜力學定律

理想的桁架就像我們的冰棒棍組裝:一組直的構件或元件,在它們的兩端固定在一起,僅在接頭處施加力。 (我們將稍微了解真實桁架與理想桁架之間的關係。)在這些條件下,桁架中的每個成員僅在其末端加載。一些負載可能來自外部施加的力,而其他負載將來自與其連接的成員,但無論其來源如何,負載僅在末端起作用。

應用靜力學方程,我們可以證明,如果一個物體僅在兩個點上加載,那麼這些點處的合力

  1. 數量相等;
  2. 方向相反;和
  3. 沿著兩點之間的界限行事。

對於我們的桁架構件,這意味著構件上的力是軸向的(即,它們沿著構件的軸線作用),使它們處於純張力或純壓縮狀態。

在由向下力加載的桁架中,沿頂部的構件(“頂部弦桿”)處於壓縮狀態,而沿底部的構件(“底部弦桿”)處於拉伸狀態。連接頂部和底部弦桿的構件(“腹板構件”)可以是拉伸或壓縮的,這取決於它們的角度和載荷的分佈。

成員中的力量可以通過多種方式計算。傳統的“手工”方法是關節的方法和部分的方法。對於通過計算機進行桁架分析,有限元法是標準技術。

效率

每個桁架構件上的力是軸向的這一事實是桁架效率的關鍵。在軸向加載的構件中,力被構件的每個部分均等地承載 - 沒有部件被浪費。

將其與光束對比。當您在中心加載梁時,應力比其他任何地方都要高得多。遠離中心的材料沒有做太多的工作,降低了結構的效率。

順便說一句,你對這一點有本能的理解。如果有人遞給你一支鉛筆並要求你打破它,你將拇指放在中心並彎曲它。你永遠不會考慮抓住兩端並拉動或推動。你甚至無法用這種方式打破牙籤。

通過恰當地調整桁架的構件尺寸,您可以調整它以承載巨大的載荷,同時使用非常少的材料。這就是人們如何贏得巴爾薩木橋比賽。真實世界的桁架不能像輕木橋那樣進行優化,因為真實世界的桁架必須承載許多不同的載荷組合,並且針對一組載荷優化的桁架對於另一組不是最佳的。儘管如此,即使它們無法完全優化,桁架通常也比其他結構輕得多。

理論與現實

說到現實世界的桁架,還記得我們如何定義理想的桁架嗎?直線構件,兩端固定連接,僅在接頭處加載。在真正的屋頂桁架中只能滿足第一個條件。頂部和底部弦桿構件通常通過接頭連續,並且腹板構件通過連接板而不是銷連接。

此外,頂部弦桿由頂部護套沿其整個長度加載,而不僅僅是在接頭處。

事實上,這些與理想的偏差通過在桁架構件上施加彎曲載荷而產生額外的應力。幸運的是,這些額外的壓力 - 結構工程師稱它們為“次要壓力” - 不會改變桁架的行為,並且在大多數情況下可以忽略。在桁架中,理論與實踐之間的差異很小。

用途

因此,如果桁架堅固,堅固且高效,為什麼不將它們用於每個屋頂?立即想到三個原因:

  1. 他們佔用閣樓的空間。儘管屋頂桁架使用的木材總體積小於一組椽子和天花板托樑所使用的總體積,但桁架的腹板構件將閣樓向上切割並使其不太可用。
  2. 他們更難適應一些屋頂計劃。如果你的屋頂有很多山谷和臀部,用椽子框架比用桁架更容易。
  3. 他們需要額外的設備才能到位。桁架必須預先組裝好,然後作為一個完整的單元提升到框架上。如果你正在建造一個完整的細分並且可以僱用起重機每天做幾個房子,這沒什麼大不了的。但是,如果你只是做一套房子,租用起重機的成本可能會高得驚人。椽子可以由一小群木匠組成。

但是桁架被用於許多屋頂,包括住宅和商業建築。倉庫和倉庫式商店幾乎總是使用鋼桁架,因為它們是支撐大而開闊的屋頂的最便宜的方式。下次你在Costco或Sam's Club時,請查看。



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